✔️قاب ها ابزار مهمی در بسیاری از میاحث علوم و مهندسی نظیر حل دستگاهها، فشرده سازی اطلاعات، پردازش تصویر و … هستند، در این میان، قاب های بازیاب فاز و بازیاب نرم که اخیرا مورد توجه قرار گرفته اند نقش مهمی ایفاء می کنند.

✔️مفهوم قاب های گسسته بازیاب نرم ابتدا توسط بهمن پور و همکاران در سال 2014 معرفی گردید. در چنین قاب هایی با استفاده از قدرمطلق ضرایب قاب، در حد یک رابطه هم ارزی می توان اعضای فضای هیلبرت را بازسازی نمود. یکی از مشکلات اساسی در چنین قاب هایی این است که تعریف اولیه خاصیت بازیاب نرم به فرم عملگری نوشته نمی شود در نتیجه ارتباط آن با سایر مفاهیم دیگر قاب به سختی صورت می گیرد.

✔️یکی از اهداف این تحقیق، بدست آوردن توصیف ساختنی از قاب های گسسته و ترکیب بازیاب نرم است.
هدف دیگر ما این است که با استفاده از ضرب تنسورها، قاب های بازیاب نرم را به عنوان پلی برای بازسازی ماتریس ها و تصاویر بکار ببریم.
در این سخنرانی مساله باز زیر نیز مطرح گردید:
فرض کنیم W={(W_i,ω_i ),i=1,…,4} یک پایه ریس ترکیب برای R^4 باشدآنگاه W بازیاب نرم است اگر وتنها اگر W^⊥={(〖W_i〗^⊥,ω_i ),i=1,…,4} بازیاب نرم باشد